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【題目】一副三角板如圖所示,疊放在一起.若固定△AOB,將△ACD繞著公共點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0α180).請你探索,當△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時,相應的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)_____

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【題目】如圖1,點Ax軸上,OA4,將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.

1)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)解析式;

2)在此拋物線的對稱軸上是否存在點P使得以P、OB三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

3 )如圖2,OC4,A的半徑為2,點MA上的一個動點,求MC+OM的最小值.

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【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD90°,AO4,CO2,接連接AD,BC、點HBC中點,連接OH

1)如圖1所示,求證:OHADOHAD;

2)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時,線段OHAD又有怎樣的關系,證明你的結(jié)論;

3)請直接寫出線段OH的取值范圍.

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【題目】如圖,已知點D在反比例函數(shù)的圖象上,過點Dx軸的平行線交y軸于點B0,2),過點A(,0)的直線ykx+by軸于點C,且BD2OC,tanOAC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關系,并說明理由;

3)點Ex軸上點A左側(cè)的一點,且AEBD,連接BE交直線CA于點M,求tanBMC的值.

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【題目】學校組織“校園詩詞大會”,全校學生參加初賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了部分學生的成績(滿分100分),整理得到如下不完整的統(tǒng)計圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

50x60

6

0.12

2

60x70

0.16

3

70x80

14

a

4

80x90

b

5

90x100

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中a  ,b  ;

2)請將統(tǒng)計圖表補充完整;

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請估計該校1200名學生中,成績不低于80分的人數(shù).

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,AC是弦,點PBA延長線上一點,連接PCBC,∠PCA=∠B

1)求證:PCO的切線;

2)若PC4,PA2,求直徑AB的長.

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【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個,一共花了1360元,進價和售價如表:

足球

排球

進價(元/個)

80

50

售價(元/個)

95

60

l)購進足球和排球各多少個?

2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等腰直角三角形,且點A1,A3,A5A7,A9的坐標分別為A1 30),A3 1,0),A5 4,0),A7 0.0),A9 5.0),依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,則A102的坐標為( 。

A. 2,25B. 226C. ,﹣D. ,﹣

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【題目】如圖1,△ABC中,∠A30°,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動,點Q從點A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運動,P,Q兩點同時出發(fā),當某一點運動到點B時,兩點同時停止運動.設運動時間為xs),△APQ的面積為ycm2),y關于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:v1sinB;圖象C2段的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x;APQ面積的最大值為8,其中正確有( 。

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】如圖,彈性小球從點P0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2,…,第n次碰到矩形的邊時的點為Pn,則點P2的坐標是_____,點P2017的坐標是_____

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