（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）若點(diǎn)P在第一象限，線段OP交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C，過拋物線的頂點(diǎn)E作x軸的平行線DE，過點(diǎn)P作x軸的垂線交DE于點(diǎn)D，連接CD，求證：CD∥OE；

（3）如圖2，當(dāng)a=1，且將圖1中的拋物線向上平移3個(gè)單位，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為Q，P是其x軸上方的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線AP交拋物線于另一點(diǎn)D，分別過Q、D作x軸、y軸的平行線交于點(diǎn)E，且∠EPQ=2∠APQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫出線段CK長的最大值．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價(jià)為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的交點(diǎn)（，0），（，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數(shù)，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則＝4a（c﹣n），其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 5B. 4C. 3D. 2

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使≌，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q．試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，是等腰三角形．

利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法．如圖1，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度數(shù)．

為利用已知條件，不妨把△BPC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C，連接PP′，則PP′的長為_____；在△PAP′中，易證∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度數(shù)為_____，綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____；

(2)類比遷移

如圖2，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠APC的度數(shù)；

(3)拓展應(yīng)用

如圖3，在四邊形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝AD．∠BAC＝2∠ADC，請(qǐng)直接寫出BD的長．