A. 10B. 8C. 14D. 13

①4a+2b＜0；

②﹣1≤a≤；

③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；

④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中結論正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】在同一平面坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；

故選：D.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+2x﹣與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，直線CE交拋物線于點F(異于點C)，直線CD交x軸交于點G．

(1)如圖1，求直線CE的解析式和頂點D的坐標；

(2)如圖1，點P為直線CF上方拋物線上一點，連接PC、PF，當△PCF的面積最大時，點M是過P垂直于x軸的直線l上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，求FM+MN+NO的最小值；

(3)如圖2，過點D作DI⊥DG交x軸于點I，將△GDI沿射線GB方向平移至△G′D′I′處，將△G′D′I′繞點D′逆時針旋轉α(0＜α＜180°)，當旋轉到一定度數(shù)時，點G′會與點I重合，記旋轉過程中的△G′D′I′為△G″D′I″，若在整個旋轉過程中，直線G″I″分別交x軸和直線GD′于點K、L兩點，是否存在這樣的K、L，使△GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形？若存在，求此時GL的長．

(1)另外利用一些構成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數(shù)；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長．

(2)若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝CD．

【題目】已知函數(shù)y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當x＝1或x＝4時，y的值均為．

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：　 　．

(2)函數(shù)圖象探究：

①根據(jù)解析式，補全下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象.

(3)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當x＝，，8時，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個交點，則k的取值范圍是　 　，此時，x的取值范圍是　 　．

(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？

(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了a%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求a的值．