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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo),頂點A的坐標(biāo)為.直線交x軸于點B,交y軸于點C,與拋物線的對稱軸交于點D,E為y軸上的一個動點.
(1)求這條拋物線的解析式和點D的坐標(biāo);
(2)若以C、D、E為頂點的三角形與△ACD相似,求點E的坐標(biāo);
(3)若點E關(guān)于直線BC的對稱點M恰好落在拋物線上,求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,連接DE.過點A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點C、D、F,與AD相交于點G.
(1)求證:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑.
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【題目】上個月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍,且進(jìn)價比第一批每千克多1元.
(1)求兩批水果共購進(jìn)了多少千克?
(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價相同,且總利潤率不低于26%,那么售價至少定為每千克多少元?
(利潤率=)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b交x軸于點A,交y軸于點B(0,1),與反比例函數(shù)的圖象交于點C,C點的橫坐標(biāo)是﹣2.
(1)求反比例函數(shù)y1的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱,在的圖象上取一點D(D點的橫坐標(biāo)大于1),過D點作DE⊥x軸于點E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點的坐標(biāo).
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【題目】小明參加班長競選,需進(jìn)行演講答辯與民主測評,民主測評時一人一票,按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù),以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù);
(2)求小明的綜合得分是多少?
(3)在競選中,小亮的民主測評得分為82分,如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分,他的演講答辯得分至少要多少分?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,△BCD為等邊三角形,點E為△BCD圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點,過點E作EM∥AB,交直線AC于點M,作EN∥AC,交直線AB于點N,則AN+AM的最大值為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=6,AB=4,E為AB的中點,F在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M、N,則MN的長為_____.
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【題目】如圖,直線y=x﹣2與x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB,將△OAB沿x軸向右平移,當(dāng)點B落在直線y=x﹣2上時,則△OAB平移的距離是_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①a﹣3b+2c>0;②3a﹣2b﹣c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣8.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖(1),將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點,連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點,連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為( )
A. B. C. D.
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