（閱讀理解）

為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．那么|a﹣1|可以看做a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到1的距離；|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到1和2兩個點的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值．

我們先看a表示的點可能的3種情況，如圖所示：

（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．

（2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．

（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．

（問題解決）

（1）|a﹣2|+|a﹣5|的幾何意義是　 　．請你結(jié)合數(shù)軸探究：|a﹣2|+|a﹣5|的最小值是　 　．

（2）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的幾何意義是　 　．請你結(jié)合數(shù)軸探究：|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是　 　，并在圖④的數(shù)軸上描出得到最小值時a所在的位置，由此可以得出a為　 　．

（3）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值．

（4）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|的最小值．

（拓展應(yīng)用）

請在圖⑤的數(shù)軸上表示出a，使它到2，5的距離之和小于4，并直接寫出a的范圍．

（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價﹣制造成本）

（1）求證：AF=DC；

（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣4，2），B（2，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

（3）直接寫出當0＜y1＜y2時，自變量x的取值范圍．

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）求a，b的值．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑．

學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請分別求出小明和小剛能贏的概率，并判斷此游戲?qū)﹄p方是否公平．

（1）求證：∠AKB﹣∠BCD＝45°；

（2）如圖2，若DC＝DB時，求證：BC＝2CK；

（3）在（2）的條件下，連接BC交AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，延長CF交AB于點G，連接GE，若GE＝5，求CD的長．

（1）如圖1，當∠EDF＝90°時，求證：BE＝AF；

（2）如圖2，當∠EDF＝60°時，求證：AE+AF＝AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF并延長EF至點G，使FG＝EF，連接CG，若BE＝5，CF＝4，求CG的長度．