【題目】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，CA與相切于點(diǎn)A交BE延長(zhǎng)于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)Q，連接BD．

（1）求證：；

（2）若，求CQ的長(zhǎng)．

（1）結(jié)合圖象，小彤對(duì)全國(guó)疫情做出以下四個(gè)判斷：

①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬；

②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制；

③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達(dá)到峰值；

④全國(guó)現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩．

你認(rèn)為判斷正確的有________．

（2）針對(duì)這次疫情，某校初三一班的同學(xué)以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情，我為湖北鼓勁”繪畫(huà)活動(dòng)．通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)往湖北，右圖是同學(xué)們的上交繪畫(huà)作品情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答：________，________．

（3）全國(guó)各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣醫(yī)務(wù)人員前往較為嚴(yán)重的武漢和黃岡．請(qǐng)依據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員的眾數(shù)是________人；

②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員的平均數(shù)約是________人（四舍五入取整數(shù)）；

③請(qǐng)你根據(jù)表格信息，判斷兩個(gè)地區(qū)哪里的疫情較為嚴(yán)重，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為一條對(duì)角線，且．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連接DE．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）連接AE交CD于點(diǎn)F，若，，求AE的長(zhǎng)．

【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，取一個(gè)合適的值代入求出方程的解．

【題目】已知中，，M是BC的中點(diǎn)．如圖．

（1）以M為圓心．MB為半徑，作半圓M﹔

（2）分別以B，C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；

（3）連接AM，AD，CD；

（4）作線段CD的中垂線，分別交線段CD于點(diǎn)F，半圓M于點(diǎn)G，連接GC；

（5）以點(diǎn)G為圓心，線段GC為半徑，作．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中：

①點(diǎn)A在半圓M上；②；③；④；⑤；⑥．一定正確的是________．

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)左（右）平移個(gè)單位再上（下）平移個(gè)單位得到圖象M，使得圖象M的頂點(diǎn)落在線段AB上．下列關(guān)于a，b的取值范圍，敘述正確的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】如圖，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作等邊CDE．

（1）如圖1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等邊CDE的邊長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)過(guò)程中，連接BE，取BE的中點(diǎn)F，連接CF，DF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G．

①求證：CF⊥DF；

②如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫(xiě)出的最小值．

【題目】實(shí)行垃圾分類(lèi)和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購(gòu)買(mǎi)甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬(wàn)元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價(jià)為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元，且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過(guò)，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

【題目】如圖，是線段上--動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為)請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表:

補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)的面積等于時(shí)，的長(zhǎng)度約為___ _.