【題目】如圖，在等腰三角形中，，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，，求的周長(zhǎng)．

（1）求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

（2）已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成．如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)81000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名男同學(xué)，其余為女同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

【題目】如圖所示，“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長(zhǎng)八寸，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，寸，寸，求直徑的長(zhǎng)？”依題意的長(zhǎng)為（ ）

A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸

(1)CH的長(zhǎng)為_____；

(2)求BF·BE的值：

(3)如圖2，連接FC，求證：∠EFC＝∠ABC．

解答下列問(wèn)題：

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式：

(2)若每天購(gòu)進(jìn)的商品能夠全部銷(xiāo)售完，且當(dāng)日銷(xiāo)售價(jià)不變，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，那么銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種商品的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？此時(shí)購(gòu)進(jìn)量應(yīng)為多少千克？(注：當(dāng)日利潤(rùn)＝(銷(xiāo)售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))×日銷(xiāo)售量)．

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A選項(xiàng)的人數(shù)：

(3)該研究機(jī)構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn)，測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

(1)將△ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1．畫(huà)出平移后的圖形；

(2)將△ABC繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2．畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)借助網(wǎng)格，利用無(wú)刻度直尺畫(huà)出△A1B1C1的中線A1D1(畫(huà)圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點(diǎn)的方法)．