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【題目】已知DRtABC斜邊AB的中點,∠ACB90°,∠ABC30°,過點DRtDEF使∠DEF90°,∠DFE30°,連接CE并延長CEP,使EPCE,連接BE,FPBP,設BCDE交于M,PBEF交于N

1)如圖1,當DB,F共線時,求證:

EBEP;

②∠EFP30°;

2)如圖2,當D,B,F不共線時,連接BF,求證:∠BFD+EFP30°

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【題目】如圖,已知拋物線yax2過點A(﹣3,).

1)求拋物線的解析式;

2)已知直線l過點A,M0)且與拋物線交于另一點B,與y軸交于點C,求證:MC2MAMB;

3)若點P,D分別是拋物線與直線l上的動點,以OC為一邊且頂點為O,C,PD的四邊形是平行四邊形,求所有符合條件的P點坐標.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,DAB上的一點,DEABD,DEBCF,且EFEC

1)求證:EC是⊙O的切線;

2)若BD4BC8,圓的半徑OB5,求切線EC的長.

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【題目】今年24月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者,市委根據(jù)黨中央的決定,對患者進行了免費治療.圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計圖(不完整),圖2是這三類患者的人均治療費用統(tǒng)計圖.請回答下列問題.

1)輕癥患者的人數(shù)是多少?

2)該市為治療危重癥患者共花費多少萬元?

3)所有患者的平均治療費用是多少萬元?

4)由于部分輕癥患者康復出院,為減少病房擁擠,擬對某病房中的AB、CD、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率.

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【題目】如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖,圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機構、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點B在水平線AD的下方,AB與水平線AD之間的夾角是,卸貨時,車廂與水平線AD60°,此時AB與支撐頂桿BC的夾角為45°,若AC2米,求BC的長度.(結果保留一位小數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42tan65°≈2.14,sin70°≈0.94cos70°≈0.34,tan70°≈2.75≈1.41

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【題目】已知一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象經(jīng)過A3,18)和B(﹣2,8)兩點.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)若一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0)的圖象只有一個交點,求交點坐標.

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【題目】5代移動通信技術簡稱5G,某地已開通5G業(yè)務,經(jīng)測試5G下載速度是4G下載速度的15倍,小明和小強分別用5G4G下載一部600兆的公益片,小明比小強所用的時間快140秒,求該地4G5G的下載速度分別是每秒多少兆?

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【題目】閱讀理解:對于x3﹣(n2+1x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式:

x3﹣(n2+1x+nx3n2xx+nxx2n2)﹣(xn)=xxn)(x+n)﹣(xn)=(xn)(x2+nx1).

理解運用:如果x3﹣(n2+1x+n0,那么(xn)(x2+nx1)=0,即有xn0x2+nx10,

因此,方程xn0x2+nx10的所有解就是方程x3﹣(n2+1x+n0的解.

解決問題:求方程x35x+20的解為_____

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【題目】如圖,將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點A處,按順時針方向移動這枚跳棋2020次.移動規(guī)則是:第k次移動k個頂點(如第一次移動1個頂點,跳棋停留在B處,第二次移動2個頂點,跳棋停留在D處),按這樣的規(guī)則,在這2020次移動中,跳棋不可能停留的頂點是( 。

A.C、EB.E、FC.GC、ED.E、C、F

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b24ac0;②abc0;③4a+b0;④4a2b+c0.其中正確結論的個數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

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