(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的邊長為4時，直接寫出四邊形GHMN的面積．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1＝；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3＝2+；…．按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2020為止，則AP2020＝_____．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是A邊上一點，且AE＝，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和點C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN，分別交邊AB，BC于點D和E，連接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，則CD的長為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于和，與軸交于點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）繞點旋轉(zhuǎn)的直線：與軸相交于點，與拋物線相交于點，且滿足時，求直線的解析式；

（3）點為拋物線上的一點，點為拋物線對稱軸上的一點，是否存在以點，，，為頂點的平行四邊形，若存在，請直接寫出點的坐標：若不存在，請說明理由．

【題目】在中，，，點是直線上一動點，點是直線上動點，點是直線上一動點，且，．

（1）如圖1，當點，，分別在，，邊上時，請你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當在延長線上，在延長線上，在延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當時，請直接寫出的長．

（1）求商場第二批商品A的進價；

（2）商場同時銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同，且最初銷售價為165元，每天能賣出125件，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)，若售價每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場該如何定售價，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

【題目】如圖，是的直徑，點是延長線上一點，過點作的切線，切點是，過點作弦于，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過點，反比例函數(shù)的圖象過點A

（1）求和的值.

（2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線交于點C，求△OAC的面積.