【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，直線經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）若點是直線上方拋物線的一部分上的動點，過點P作軸于點F，交直線AB于點D，求線段的最大值

（3）在（2）的條件下，連接，點是拋物線對稱軸上的一動點，在拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點為線段上一點，分別以線段為直角邊作兩個等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關(guān)系為__；位置關(guān)系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，線段交于點F，則之間的關(guān)系是否仍然成立，說明理由；

（3）解決問題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，點C在反比例函數(shù)的圖像上，過點C作軸于點D，連接，已知．

（1），點A的坐標為________________．

（2）點在線段上，連接，且，求點C的坐標．

【題目】為了防范疫情，順利復學，某市教育局決定從甲、乙兩地用汽車向兩校運送口罩，甲、乙兩地分別可提供口罩40萬個，10萬個，兩校分別需要口罩30萬個，20萬個，兩地到兩校的路程如表（每萬個口罩每千米運費2元），設(shè)甲地運往A校x萬個口罩．

（1）根據(jù)題意，在答題卡中填寫下表：

（2）設(shè)總運費為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，當甲地運往A校多少萬個口罩時，總運費最少？最少的運費是多少元？

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，圓心為為半圓上的兩個動點，且，過點C作的切線，交的延長線于點于點F．

（1）四邊形的形狀是______________________．

（2）連接，若，則當 時四邊形為平行四邊形；若四邊形為菱形，四邊形的面積是，求直徑的長．

（1）參加此次比賽的學生共______________人．

（2）

（3）若從一等獎中隨機抽取兩名學生，參加市級漢字聽寫大賽，請用樹狀圖或列表的方法，求出所選的兩名學生正好為一男一女的概率．

【題目】如圖，在中，點E為上的任意一點，連接，將沿BE折疊，使點A落在點D處，連接，若是直角三角形，則的長為__________．

【題目】如圖，在四邊形中，，以BC為直徑的⊙O交AD于點E，且，則圖中陰影部分的面積是___________

【題目】定義：對于函數(shù)y，我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||．

如圖，曲線y(x＞0)請你在圖中畫出y=x+3的正值函數(shù)的圖象．

（1）寫出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x＞0)的交點分別是A，B，C．點D是線段AC上一動點(不包括端點)，過點D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點E，與曲線交于點P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點Q'，在邊BC上，點N'在△ABC內(nèi)．連接BN'，并延長交AC于點N，NM⊥BC于點M，NP⊥MN交AB于點P，PQ⊥BC于點Q．

（1）求證：四邊形PQMN為正方形；

（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．