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【題目】國家為了推進教育均衡發(fā)展，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心學校開設的體育選修課有A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校張老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：

（1）求出該班的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“足球”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是多少度；

（3）若該班所在的年級共有1200人，請估計選籃球的學生有多少人．

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【題目】如圖，△ABC中，BE是它的角平分線，∠C＝90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在△OAB中，OA＝OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與⊙O交于點E，直線OB與⊙O交于點F和D，連接EF．CF，CF與OA交于點G．

（1）求證：直線AB是的切線；

（2）求證：ODEG＝OGEF；

（3）若AB＝4BD，求sinA的值．

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【題目】如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標為_____．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其圖象如圖所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意實數(shù)），其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.3個B.2個C.1個D.0個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x（x﹣b）﹣與y軸相交于A點，與x軸相交于B、C兩點，且點C在點B的右側，設拋物線的頂點為P．

（1）若點B與點C關于直線x＝1對稱，求b的值；

（2）若OB＝OA，求△BCP的面積；

（3）當﹣1≤x≤1時，該拋物線上最高點與最低點縱坐標的差為h，求出h與b的關系；若h有最大值或最小值，直接寫出這個最大值或最小值．

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【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點是的內心，，求的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動．經(jīng)了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關紅軍戰(zhàn)斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地．現(xiàn)隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查，每人必須且只能選擇一個基地．根據(jù)調查結果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）統(tǒng)計圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數(shù)；

（3）某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率．

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【題目】兩個邊長分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為．

（1）用含、的代數(shù)式分別表示、；

（2）若，，求的值；

（3）當時，求出圖3中陰影部分的面積．

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同步練習冊答案