魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．

（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；

（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：__________；

（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙．

【題目】如圖，已知點坐標為，為軸正半軸上一動點，則度數(shù)為_________，在點運動的過程中的最小值為________．

A.b2>4acB.ac>0C.a–b+c>0D.4a+2b+c<0

如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點A，B，C的“三點矩形”，矩形IJCH是點A，B，C的“最佳三點矩形”．

如圖2，已知M（4，1），N（﹣2，3），點P（m，n）．

（1）①若m＝1，n＝4，則點M，N，P的“最佳三點矩形”的周長為　 　，面積為　 　；

②若m＝1，點M，N，P的“最佳三點矩形”的面積為24，求n的值；

（2）若點P在直線y＝﹣2x+4上．

①求點M，N，P的“最佳三點矩形”面積的最小值及此時m的取值范圍；

②當點M，N，P的“最佳三點矩形”為正方形時，求點P的坐標；

（3）若點P（m，n）在拋物線y＝ax2+bx+c上，且當點M，N，P的“最佳三點矩形”面積為12時，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接寫出拋物線的解析式．

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動點，Q是上一動點．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當P是OB中點，且PQ∥OA時，求的長；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點C．若OP＝3，求點O到折痕PQ的距離．

【題目】某月食品加工廠以2萬元引進一條新的生產(chǎn)加工線．已知加工這種食品的成本價每袋20元，物價部門規(guī)定：該食品的市場銷售價不得高于每袋35元，若該食品的月銷售量y（千袋）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝（月獲利＝月銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）．

（1）當銷售單價定位25元時，該食品加工廠的月銷量為多少千袋；

（2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求銷售單價范圍在30＜x≤35時，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤；若虧損，最小虧損是多少．

（2）問題拓展 如圖2，在△ABC中，AC＝BC＝AB，點P是CA延長線上一點，連接BP，將線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)到線段PD，使得∠BPD＝∠C，連接AD，則線段CP與AD之間存在的數(shù)量關(guān)系為CP＝AD，請給予證明；

（3）問題解決 如圖3，在△ABC中，AC＝BC＝AB＝2，點P在直線AC上，且∠APB＝30°，將線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，連接AD，請直接寫出△ADP的周長．

(1)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率；

(2)判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機會更大？并說明理由.

（1）當n=3時，請直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

（1）已知﹣m☆3的結(jié)果是﹣4，則m＝　 　．

（2）將兩個實數(shù)2n和n﹣2用這種新定義“☆”加以運算，結(jié)果為9，則n的值是多少？