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【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=32時(shí),y=39;x=40時(shí),y=35.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)y與x的關(guān)系式為______;
(2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?
(3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg(0<a<10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.
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【題目】如圖1,在△ABC中,I是內(nèi)心,AB=AC,O是AB邊上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)I.
(1)求證:AI是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CI交AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,若tan∠IBC=,求.
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【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn).請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
(1)①過作交邊于;
②過作于點(diǎn);
③在上作線段
(2)在(1)的條件下,連,若為邊上的動(dòng)點(diǎn),在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值.
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【題目】教育局為了了解初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),隨機(jī)抽查本市部分初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查,補(bǔ)全條形圖;
(2) ,該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ;
(3)如果該市有初一學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人?
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【題目】如圖M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于F,ME交BC于G,連接FG,若AB=,AF=3,則BG=_____,FG=_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直x=1線,下列結(jié)論中:①abc>0;②若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)x=x1+x2時(shí),y=c;③若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2<x1<x2<4;④(a+c)2>b2;一定正確的是______(填序號(hào)即可).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、點(diǎn)在半徑為的上,為上一動(dòng)點(diǎn),為軸上一定點(diǎn),且當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
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【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子張或椅子把,現(xiàn)計(jì)劃用塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗,恰好配套),設(shè)用塊板材做椅子,用塊板材做桌子,則下列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對(duì)折,得到四邊形.是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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