（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

求證：（1）△ABF≌△DCE；

1. 四邊形ABCD是矩形．

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在函數(shù)_____（填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動(dòng)．

【題目】如圖，⊙O上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A和一個(gè)定點(diǎn)B，令線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BQ，且BQ=3，現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)度是，的度數(shù)是120°，若線段PQ的最大值是m，最小值是n，則mn的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

（1）求這條拋物線的解析式；并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求△ACD的面積；

（3）連接OD交線段AC于點(diǎn)E．當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（4）在x軸上方作正方形AFMN，將正方形AFMN沿x軸下方向向右平移t個(gè)單位，其中0≤t≤4，設(shè)正方形AFMN與△ABC的重疊總分面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式．

【題目】某公司生產(chǎn)一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上很受歡迎，該公司每年的產(chǎn)量為6萬(wàn)件，可在國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩個(gè)市場(chǎng)全部銷售．若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1（元）與國(guó)外銷售量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y1=．若在國(guó)內(nèi)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為y2=84元．

（1）求該公司每年在國(guó)內(nèi)和國(guó)外銷售的總利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與國(guó)外銷售量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）該公司每年在國(guó)內(nèi)國(guó)外銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值是多少？

（3）該公司計(jì)劃從國(guó)外銷售的每件產(chǎn)品中捐出2m（1≤m≤4）元給希望工程，從國(guó)內(nèi)銷售的每件產(chǎn)品中捐出m元給希望工程，且國(guó)內(nèi)銷售不低于4萬(wàn)件，若這時(shí)國(guó)內(nèi)國(guó)外銷售的總利潤(rùn)的最大值為520萬(wàn)元，求m的值．

（1）求證：AB·DE=BD·DC；

（2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．

【題目】2019年12月17日，國(guó)產(chǎn)航母山東艦正式交付中國(guó)海軍，中國(guó)海軍建設(shè)邁上了一個(gè)新臺(tái)階．如圖，在一次訓(xùn)練中，筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=（12＋4）海里，山東艦在點(diǎn)P處，從A測(cè)得山東艦在北偏西60°的方向，從B測(cè)得山東艦在北偏東45°的方向．

（1）求B、P兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

（2）山東艦從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行，航行30分鐘后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得山東艦在北偏西15°的方向.在這次訓(xùn)練中，山東艦的航行速度是多少？