A.B.C.D.

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

概念理解：

①在互補四邊形中，與是一組對角，若則 _

②如圖1，在中，點分別在邊上，且求證：四邊形是互補四邊形．

探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等腰中，點分別在邊上， 四邊形是互補四邊形，求證：．

推廣運用：如圖3，在中，點分別在邊上，四邊形是互補四邊形，若，求的值．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點位于點的左側)，與軸的負半軸交于點．

求點的坐標．

若的面積為．

①求這條拋物線相應的函數(shù)解析式．

②在拋物線上是否存在一點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在中，為的中點，是邊上一動點，連接．若設 (當點與點重合時，的值為)，．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當時，隨著的增大而增大

④當時，隨著的增大而減小

【題目】如今，不少人在購買家具時追求簡約大氣的風格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長的支架，為水平地面，已知，．(結果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時針旋轉(zhuǎn)求此時收納鏡頂部端點到地面的距離．

（1）求證：CD＝DP．

（2）已知半圓O的直徑為，PC＝1，求CD的長．

【題目】某校為了調(diào)查學生對衛(wèi)生健康知識，特別是疫情防控下的衛(wèi)生常識的了解，現(xiàn)從九年級名學生中隨機抽取了部分學生參加測試，并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(尚不完整)．

請結合圖表信息完成下列各題．

（1）表中a的值為_____，b的值為______；在扇形統(tǒng)計圖中，第組所在扇形的圓心角度數(shù)為______°；

（2）若測試成績不低于分為優(yōu)秀，請你估計從該校九年級學生中隨機抽查一個學生，成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

（3）若測試成績在分以上(含分)均為合格，其他為不合格，請你估計該校九年級學生中成績不合格的有多少人．

【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）

（1）在圓①中畫圓的一個內(nèi)接正六邊形；

（2）在圖②中畫圓的一個內(nèi)接正八邊形.