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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓，每一個扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P，Q在對角線BD上，且BQ＝BP，過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，連接HQ，以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG，設(shè)BQ＝m．

（1）若m＝2時，求此時PH的長．

（2）若點(diǎn)C，G，H在同一直線上時，求此時的m值．

（3）若經(jīng)過點(diǎn)G的直線將矩形ABCD的面積平分，同時該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1：3的兩部分，求此時m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，G為邊AB中點(diǎn)，∠AGC＝α．Q為線段BG上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)P在中線CG上，連接PA，PQ，記BQ＝kGP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①當(dāng)BQ＝BG時，求∠PAG的度數(shù)．

②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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【題目】某公司對辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計．這個圖案由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成的大正方形，設(shè)小正方形的邊長m，直角三角形較短邊長n，且n＝2m﹣4，大正方形的面積為S．

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若小正方形邊長不大于3，當(dāng)大正方形面積最大時，求m的值．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，在BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，作△ACD的外接圓⊙O，交AB于點(diǎn)E．張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．

（1）小明編制題目是：若AD＝BD，求證：AE＝BE．請你解答．

（2）在小明添加條件的基礎(chǔ)上請你再添加一條線段的長度，編制一個計算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案．（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）

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【題目】如圖①是一個小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時形成一段圓弧，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點(diǎn)B，C分別為切點(diǎn)，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時CD距離桌面14cm，已知AB的長10cm，CD的長為25.2cm．

（1）如圖①，求弧BC的長度（結(jié)果保留π）．

（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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【題目】某校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示．

大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表如下：

一周詩詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請根據(jù)調(diào)查的信息

（1）估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)．

（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．

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【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價計費(fèi)．如圖是居民每戶每月的水（自來水）費(fèi)y（元）與所用的水（自來水）量x（噸）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)如圖圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)一戶居民在某月用水為15噸時，求這戶居民這個月的水費(fèi)．

（2）當(dāng)17≤x≤30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并計算某戶居民上月水費(fèi)為91元時，這戶居民上月用水量多少噸？

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠A＝30°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一個動點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．當(dāng)直線EF與直線AC垂直時，則AE的長為_____．

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【題目】如圖，直線AB與x的正半軸交于點(diǎn)B，且B（1，0），與y的正半軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y＝（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個單位長度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上的點(diǎn)D1處，則k＝_____．

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