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【題目】如圖,國慶節(jié)期間,小明一家自駕到某景區(qū)C游玩,到達A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達景區(qū)C,小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向,求A,C兩地相距多少千米?(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AE⊥BC交CB延長線于點E,CF∥AE交AD延長線于點F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)連接OE,若AE=12,AD=13,則線段OE的長度是 .
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【題目】我校為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試情況,隨機抽取了本校九年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題:
(1)請在答題卡上直接將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“B”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °;
(3)若我校九年級共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù).
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【題目】某商場開業(yè),為了活躍氣氛,用紅、黃、藍三色均分的轉(zhuǎn)盤設(shè)計了兩種抽獎方案,凡來商場消費的顧客都可以選擇一種抽獎方案進行抽獎(若指針恰好停在分割線上則重轉(zhuǎn)).
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎品.
(1)若選擇方案一,則可領(lǐng)取一份獎品的概率是 ;
(2)選擇哪個方案可以使領(lǐng)取一份獎品的可能性更大?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由.
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【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均落在格點上,點E是AB的中點,過點E作EF∥AD,交BC于點F,作AG⊥EF,交FE延長線于點G,則線段EG的長度是_____.
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【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小明隨機調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表:
每天使用零花錢(單位:元) | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 1 | 4 | 5 | 3 | 2 |
關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢的情況,下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是3元B.眾數(shù)是5元
C.平均數(shù)是2.5元D.方差是4
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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A(0,4),交x軸于點B(4,0),點P是拋物線上一動點,試過點P作x軸的垂線1,再過點A作1的垂線,垂足為Q,連接AP.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式和點C的坐標(biāo);
(2)若△AQP∽△AOC,求點P的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)時,若將△APQ沿AP對折,點Q的對應(yīng)點為點Q′,請直接寫出當(dāng)點Q′落在坐標(biāo)軸上時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,動點Q從點O出發(fā),沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動,同時動點P從點A出發(fā),沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t≤5),以P為圓心,PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D,連結(jié)CD、CQ.
⑴ 當(dāng)點Q與點D重合時,求t的值;
⑵ 若△ACQ是等腰三角形,求t的值;
⑶ 若⊙P與線段QC只有一個公共點,求t的取值范圍.
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【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”;
理解:
⑴ 如圖1,△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格中的格點上,若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點D(保留畫圖痕跡,找出3個即可);
⑵ 如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎?請說明理由;
運用:
⑶ 如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”, ∠EFH=∠HFG=30°.連接EG,若△EFG的面積為,求FH 的長.
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