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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調(diào)查,了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實(shí)行了“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得了如下信息:
營業(yè)員 | 嘉琪 | 嘉善 |
月銷售件數(shù)/件 | 400 | 300 |
月總收入/元 | 7800 | 6600 |
假設(shè)月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當(dāng)月至少要賣多少件衣服?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在OA的延長線上,BC⊥x軸,垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D,連接AC,AD.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若S△ACD=,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,0),
①求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②求線段BD的長.
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【題目】已知點(diǎn)A(1,a),B(m,n)(m>1)均在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C,連接AC,則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)m=2時,AC⊥OB
B.當(dāng)AB=2OA時,BC=2CD
C.存在一個m,使得S△BOD=3S△OCD
D.四邊形AODC的面積固定不變
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,滿足∠BEC=3∠ACD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,連接BD,點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn),連接CF,弧CF=弧BD,過點(diǎn)A作AG⊥CD,垂足為點(diǎn)G,求證:CF+DG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)H為AC上一點(diǎn),分別連接DH,OH,OH⊥DH,過點(diǎn)C作CP⊥AC,交⊙O于點(diǎn)P,OH:CP=1: ,CF=12,連接PF,求PF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn),交 y 軸于 C 點(diǎn),P 為 y 軸上的一個動點(diǎn),已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2 ),且拋物線的對稱軸是直線 x=1.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;
(3)連接 PA、PB,P 點(diǎn)運(yùn)動到何處時,使得∠APB=60°,請求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元,已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元?
(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費(fèi)用為1400元,求購買了多少瓶乙品牌消毒劑?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.
(1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:AB=FB.
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【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動,紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計 | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù);
(3)成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在y軸,x軸上,OA=OB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),連接OE并延長交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)圖象上,則OE﹣EC=_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E為DC的中點(diǎn),AD:AB=:2,CP:BP=1:2,連接EP并延長,交AB的延長線于點(diǎn)F,AP、BE相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①EP平分∠CEB;②=PBEF;③PFEF=2;④EFEP=4AOPO.其中正確的是( 。
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④
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