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【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的負半軸),與y軸交于點C. 拋物線的對稱軸交拋物線于點D,交x軸于點E,點P是線段DE上一動點(點P不與DE兩端點重合),連接PC、PO.
(1) 求拋物線的解析式和對稱軸;
(2) 求∠DAO的度數(shù)和△PCO的面積;
(3) 在圖1中,連接PA,點Q 是PA 的中點.過點P作PF⊥AD于點F,連接QE、QF、EF得到圖2.試探究: 是否存在點P,使得 ,若存在,請求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,過⊙O上一點C作直線l,AD⊥l于點D.
(1)連接AC、BC,若∠DAC=∠BAC,求證:直線l是⊙O的切線;
(2)將圖1的直線l向上平移,使得直線l與⊙O交于C、E兩點,連接AC、AE、BE, 得到圖2. 若∠DAC=45°,AD=2cm,CE=4cm,求圖2中陰影部分(弓形)的面積.
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【題目】有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面上方分別畫有四個不同的幾何圖形,下方寫有四個不同算式,小明將四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,將其余3張洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示);
(2)求摸出的兩張紙牌的圖形是中心對稱圖形且算式也正確的紙牌的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠1至∠6是六個不同位置的圓周角.
(1)分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角,并求∠1+∠2+∠3+∠4的值;
(2)若∠1-∠2=∠3-∠4,求證: AC⊥BD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(-2,-2) , B(-4,-1) , C(-4,-4).
(1) 畫出與△ABC關(guān)于點P(0,-2)成中心對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2) 將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.
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【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時,小球的飛行路線是一段拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t-(t≥0). 回答問題:
(1)小球的飛行高度能否達到19.5m;
(2) 小球從最高點到落地需要多少時間?
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【題目】如圖,將一張畫有內(nèi)切圓⊙P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標系中,已知點A(0,3),B(4,0),⊙P與三角形各邊相切的切點分別為D、E、F. 將直角三角形紙片繞其右下角的頂點依次按順時針方向旋轉(zhuǎn),第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,…,則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后,它的內(nèi)切圓圓心P的坐標為____.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;
②;
③方程的兩個根是,;
④當時,的取值范圍是;
⑤當時,隨增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,一艘漁船以60海里每小時的速度向正東方向航行.在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上;繼續(xù)航行1小時到達B處,此時測得燈塔C在北偏東30°方向上.已知在燈塔C周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁,問這艘漁船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險?
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