尺規(guī)作圖

已知:△ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，如圖1，

求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．

小明的做法如下：

請(qǐng)你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫(huà)出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：ABCD是矩形；

（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的長(zhǎng)．

根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是_________．(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；

②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10廣域網(wǎng)人之間；

③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬(wàn)人；

④這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為．

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

【題目】如圖1，直線l：y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為直徑作⊙M，點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），作PC⊥AB于C，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和tan∠BAO的值；

（2）設(shè)＝x，tan∠BPO＝y．

①當(dāng)x＝1時(shí)，求y的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖2，連接OC，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OCPD的最大值．

（1）如圖2，在4×3的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)找出所有的格點(diǎn)P，使點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（2）如圖3，△ABC為等腰直角三角形，P是斜邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，以AP為直角邊作等腰直角三角形APD（點(diǎn)A、P、D順時(shí)針排列）∠PAD＝90°，連接DC，DB，求證：點(diǎn)P為△BDC關(guān)于點(diǎn)D的勾股點(diǎn)．

（3）如圖4，點(diǎn)E是矩形ABCD外一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的長(zhǎng)．

（1）求小明騎公共自行車的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車站的路程不超過(guò)3千米？

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求n的值；

②當(dāng)m≤x≤3時(shí)，n最大值為5，最小值為1，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．