A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

【題目】若關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，且不等式組 無解，則所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)a的和為_____．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

當(dāng)a＞0且x＞0時，因為（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時取等號）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

【題目】閱讀理解：如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取到等號我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函數(shù)y＝x+的最小值．

問題遷移：（2）學(xué)校準(zhǔn)備以圍墻一面為斜邊，用柵欄圍成一個面積為100m2的直角三角形，作為英語角，直角三角形的兩直角邊各為多少時，所用柵欄最短？

創(chuàng)新應(yīng)用：（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)點P（3，4），與坐標(biāo)軸正半軸相交于A，B兩點，當(dāng)△AOB的面積最小時，求△AOB的內(nèi)切圓的半徑．

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點為M，對稱軸是直線x＝1，與x軸的交點為A(－3，0)和B．將拋物線y＝x2＋bx＋c繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點M1，A1為點M，A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．

(1)寫出點B的坐標(biāo)及求原拋物線的解析式：

(2)求證A，M，A1三點在同一直線上：

(3)設(shè)點P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點P的坐標(biāo)及四邊形PM1MD的面積；如果不存在，請說明理由．

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．

（1）當(dāng)點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；

（2）當(dāng)點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù)．

探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．