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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;③y隨x的增大而減;④若P(x,y)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( 。
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A、B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B.點P是x軸上一個動點,過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F.設(shè)點P的橫坐標為m.
(1)點A的坐標為 .
(2)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(3)點P在線段OA上時,若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似,求m的值.
(4)若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),稱E、F、P三點為“共諧點”.直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=8.
(1)如圖①若E從B到C運動,F從D到A運動且BE=2DF,
( i)當DF為何值時四邊形ECDF是矩形.
( ii)當DF為何值時EF=2.
(2)如圖②E在BC上,BE=3,F在CD上,將△ECF沿EF折疊,當C點恰好落在AD邊上的G處時,求折痕EF的長.
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【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品,經(jīng)調(diào)研,當該商品每件售價為30元時,每天可銷售200件:當每件的售價每增加1元,每天的銷量將減少5件.
求銷量件與售價元之間的函數(shù)表達式;
如果每天的銷量不低于150件,那么,當售價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
該商店老板熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程,為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元,請直接寫出該商品售價的范圍.
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點E,已知AH長米,HF長米,HE長1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點E到地面的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(-3,0),與 y 軸交于點 C(0,-3)在拋物線上.
(1)求拋物線的表達式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點 P,求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標;
(3)若拋物線上有一動點Q,使△ABQ的面積為6,求Q點坐標.
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【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平,初二1班的體育劉老師對全班45名學(xué)生進行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為10分,1班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:
初二1班體育模擬測試成績分析表
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
男生 | 2 | 8 | 7 | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這個班共有男生________人,共有女生________人;
(2)補全初二1班體育模擬測試成績分析表.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,(1)若CD=16,BE=4,則⊙O的半徑為___;(2)點M在⊙O上,MD恰好經(jīng)過圓心O,連接MB,若∠M=∠D,則∠D的度數(shù)為__.
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