【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖）．已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱(chēng)軸上且位于點(diǎn)C下方，將線(xiàn)段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P處．

（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

（3）將拋物線(xiàn)平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類(lèi)似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

【1】猜想：線(xiàn)段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【2】求證：PC是⊙O的切線(xiàn)

【題目】為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．

(1)分別求每臺(tái)型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?

(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元．問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，我市某中學(xué)組織初三年級(jí)1000名學(xué)生參加了“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”，隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，分為，，，四個(gè)等級(jí)，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分），請(qǐng)依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；

（2）學(xué)校決定從得滿(mǎn)分的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

【題目】將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】本學(xué)期，大興區(qū)開(kāi)展了“恰同學(xué)少年，品詩(shī)詞美韻”中華傳統(tǒng)詩(shī)詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30名同學(xué)四月份的詩(shī)詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：

那么這30名同學(xué)四月份詩(shī)詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)(c，p)和(n，q)是反比例函數(shù)y＝圖象上任意兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足c＝n+1時(shí)，求的值．

(3)若點(diǎn)M(x1，y1)和N(x2，y2)在直線(xiàn)AB(不與A、B重合)上，過(guò)M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，當(dāng)x1x2＝-3時(shí)，判斷四邊形NFEM的形狀．并說(shuō)明理由．

(1)如圖1，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

(2)在(1)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，當(dāng)O′M+BN取得最小值時(shí)，在圖中畫(huà)出求點(diǎn)M的位置，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。

(3)如圖2，在△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，以AB、A′B為鄰邊畫(huà)菱形AB A′E，F是AB的中點(diǎn)，連A′F交BE于P，BP的垂直平分線(xiàn)交AB于K，當(dāng)α從60°到90°的變化過(guò)程中，點(diǎn)K的位置是否變化？若不變，求BK的長(zhǎng)并直接寫(xiě)出此變化過(guò)程中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

(1)在圖①中，AB=　 　　cm， BC=　 　 　cm．

(2)求圖2中線(xiàn)段MN的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出t的取值范圍) ．

(3)如圖③，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P用了t1 (s)到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2 (s)到達(dá)點(diǎn)P2處，分別過(guò)P1、P2作AD的垂線(xiàn)，垂足為H1、H2．當(dāng)P1H1= P2H2=4時(shí)，連P1P2，求△BP1P2的面積．