【題目】某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織一個(gè)老年人團(tuán)去昆明旅游，預(yù)定賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為.

（1）根據(jù)題意，用含有的式子填寫下表：

（2）當(dāng)老年人團(tuán)的人數(shù)為何值時(shí)，在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同？如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�（3）3是方程ax2+（b）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)＜x＜3時(shí)，ax2+（b）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（1）若拋物線y＝-x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A,B，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下的拋物線頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），是否存在點(diǎn)D，使△ABC和以點(diǎn)A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請求出此時(shí)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若拋物線y＝-x2＋bx＋c的頂點(diǎn)在直線y＝x＋2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)t的取值范圍．

（1）如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；

②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；

（3）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF．將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時(shí)BF的值．

（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；

（2）請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利＝單株售價(jià)﹣單株成本）

（1）甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？

（2）乙顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少？

（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

【題目】如圖1，拋物線y＝（x﹣m）2的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，交y軸于B點(diǎn)，S△OAB＝1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線上對稱軸右側(cè)一點(diǎn)，過P的直線l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，l交拋物線對稱軸于C點(diǎn)，連PB交對稱軸于D點(diǎn)，若∠BAO＝∠PCD，求證：AC＝2AD；

（3）如圖3，以A為頂點(diǎn)作直角，直角邊分別與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直角∠MAN繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求證：MN始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．