【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠（）元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長(zhǎng)．

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷，其成本為 20 元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量 （支）與銷售單價(jià) （元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

（1）求出 與 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量取值范圍）；

（2）該款電動(dòng)牙刷銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

（3）近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出 200元捐贈(zèng)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于 550 元，試確定該款電動(dòng)牙刷銷售單價(jià)的取值范圍？

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上．

（1）若，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長(zhǎng)．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①時(shí)，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長(zhǎng)的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時(shí)，該歌手就選擇自己最擅長(zhǎng)的歌曲“1”， 請(qǐng)用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．