【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于，拋物線經過點、，且與軸交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為第一象限內拋物線上一動點，過點作軸于點，交直線于點，設點的橫坐標為．

①過點作于點，設的長度為，請用含的式子表示，并求出當取得最大值時，點的坐標．

②在①的條件下，當直線到直線的距離等于時，請直接寫出符合要求的直線的解析式．

【題目】（1）（問題發(fā)現）如圖1，和均為等邊三角形，點，，在同一條直線上.填空：①線段，之間的數量關系為______；②_____°．

（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，點，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數量關系及的度數，并給出證明．

（3）（解決問題）如圖3，在中，，，，點在邊上，于點，，將繞點旋轉，當所在直線經過點時，的長是多少？（直接寫出答案）

【題目】參照學習函數的過程方法，探究函數的圖像與性質，因為，即，所以我們對比函數來探究列表：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1	<>		…
	…			2	3	5	-3	-2	0			…

描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：

（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）

（3）函數與直線交于點，，求的面積.

（1）甲種防護服和乙種防護服每件各多少元？

（2）實際購買時，發(fā)現廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種防護服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護服都按原價的9折付款，該社會團體決定購買件甲種防護服和30件乙種防護服．

①求兩種方案的費用與件數的函數解析式；

②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算．

根據以上統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的學生共有______名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有3000名學生，請估計參與了4項活動的學生人數；

（4）在所調查的學生中隨機選取一人談活動心得，求選中參與了5項活動的學生的概率．

（1）求拋物線的解析式；

（2）坐標軸上是否存在一點Q，使得△AQE是以AE為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

（3）P點在x軸上且位于點B的左側，若以P，B，C為頂點的三角形與△ABE相似，求點P的坐標．

（1）求證：△DAF≌△DCE．

（2）求證：DE是⊙O的切線．

（3）若BF＝2，DH＝，求四邊形ABCD的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝ax﹣a（a為常數）的圖象與y軸相交于點A，與函數（x＞0）的圖象相交于點B（t，1）．

（1）求點B的坐標及一次函數的解析式；

（2）點P的坐標為（m，m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點E，作PF∥y軸，交函數（x＞0）的圖象于點F．

①若m＝2，比較線段PE，PF的大小；

②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．

（1）求∠ACB的度數；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個球價格的眾數；

（2）若甲組已拿走一個元球訓練，乙組準備從剩余個球中隨機拿一個訓練．

①所剩的個球價格的中位數與原來個球價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；

②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．