（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？

（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長(zhǎng)時(shí)間才能完成？

【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3無實(shí)數(shù)根，共中信息錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )

A.4B.3C.2D.1

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線交拋物線于點(diǎn)，并且，，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，順次連接點(diǎn)、、、，求四邊形面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形面積最大的條件下，過點(diǎn)作直線平行于軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以點(diǎn)為圓心，為半徑且與直線相切的圓？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖1，在和中，，，，連接，交于點(diǎn).

填空：①的值為 ；②的度數(shù)為 .

（2）類比探究：如圖2，在和中，，，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)求出的值及的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，、所在直線交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng).

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC＝10米，又測(cè)得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度為i＝1：，求旗桿AB的高度（，結(jié)果精確到個(gè)位）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)上方的雙曲線上有一點(diǎn)，如果的面積為30，直線的函數(shù)表達(dá)式.

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）？

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求出 和與x的關(guān)系式，進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關(guān)系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設(shè)， ，

則，

∵當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，

∴

解得， ，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).