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【題目】某公司為了到高校招聘大學(xué)生,為此設(shè)置了三項測試:筆試、面試、實(shí)習(xí).學(xué)生的最終成績由筆試面試、實(shí)習(xí)依次按3:2:5的比例確定.公司初選了若干名大學(xué)生參加筆試,面試,并對他們的兩項成績分別進(jìn)行了整理和分析.下面給出了部分信息:
①公司將筆試成績(百分制)分成了四組,分別為A組:60≤x<70,B組:70≤x<80,C組:80≤x<90,D組:90≤x<100;并繪制了如下的筆試成績頻數(shù)分布直方圖.其中,C組的分?jǐn)?shù)由低到高依次為:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②這些大學(xué)生的筆試、面試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分如下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 最高分 | |
筆試成績 | 81 | m | 92 | 97 |
面試成績 | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)這批大學(xué)生中筆試成績不低于88分的人數(shù)所占百分比為 .
(2)m= 分,若甲同學(xué)參加了本次招聘,他的筆試、面試成績都是83分,那么該同學(xué)成績排名靠前的是 成績,理由是 .
(3)乙同學(xué)也參加了本次招聘,筆試成績雖不是最高分,但也不錯,分?jǐn)?shù)在D組;面試成績?yōu)?/span>88分,實(shí)習(xí)成績?yōu)?/span>80分由表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知乙同學(xué)的筆試成績?yōu)?/span> 分;若該公司最終錄用的最低分?jǐn)?shù)線為86分,請通過計算說明,該同學(xué)最終能否被錄用?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(1)若經(jīng)過平移后得到,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫出;
(2)若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形,寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出.
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【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第行 | … | … | … | … |
規(guī)定位于第行,第列的自然數(shù)10記為,自然數(shù)15記為…按此規(guī)律,自然數(shù)2018記為______.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD>AB,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE,平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)F對應(yīng)),連接BF,分別交直線AD,AC于點(diǎn)G,M,連接EF.
(1) 依題意補(bǔ)全圖形;
(2) 求證:EG⊥AD;
(3) 連接EC,交BF于點(diǎn)N,若AB=2,BC=4,設(shè)MB=a,NF=b,試比較與之間的大小關(guān)系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線M:y=-x2+2bx+c與直線l:y=9x+14交于點(diǎn)A,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.
(1)請用含有b的代數(shù)式表示c: ;
(2)若點(diǎn)B在直線l上,且B的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,5).
①若拋物線M還過點(diǎn)B,直接寫出該拋物線的解析式;
②若拋物線M與線段BC恰有一個交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:交于點(diǎn)A,與直線l2:x=k交于點(diǎn)B.直線l1與l2交于點(diǎn)C.
(1) 當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時,則此時k的值為 _______;
(2) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn). 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)k=3時,結(jié)合函數(shù)圖像,則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)是_________;
②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍:___________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦EF⊥AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)F作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.
(1)已知∠A=α,求∠D的大。ㄓ煤α的式子表示);
(2)取BE的中點(diǎn)M,連接MF,請補(bǔ)全圖形;若∠A=30°,MF=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,E,F分別為AD,AB上的點(diǎn),且AE=AF,連接EF并延長,交CB的延長線于點(diǎn)G,連接BD.
(1) 求證:四邊形EGBD是平行四邊形;
(2) 連接AG,若∠FGB=,GB=AE=3,求AG的長.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是邊AD上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A,D不重合),連接EO并延長,交BC于點(diǎn)F,連接BE,DF.下列說法:
① 對于任意的點(diǎn)E,四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當(dāng)∠ABC>90°時,至少存在一個點(diǎn)E,使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當(dāng)AB<AD時,至少存在一個點(diǎn)E,使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當(dāng)∠ADB=45°時,至少存在一個點(diǎn)E,使得是四邊形BEDF是正方形.
所有正確說法的序號是:_________.
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