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【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.
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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,E為格點(diǎn),B,F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn),C為AE,BF的延長線的交點(diǎn).
(Ⅰ)AE的長等于 ;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在線段AC上,點(diǎn)Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并簡要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的(不要求證明) .
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【題目】已知拋物線(,,為常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn),,其對稱軸在軸右側(cè),有下列結(jié)論:
①拋物線經(jīng)過點(diǎn);
②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn),F是線段BC上的動點(diǎn),將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。
A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,與軸交于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))。
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接,,,試證明為直角三角形;
(3)若點(diǎn)在拋物線上,軸于點(diǎn),以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似,試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),AP⊥BP于點(diǎn)P,CE⊥BP于點(diǎn)E,BP=EC.
(1)請判斷四邊形ABCD是否是正方形?若是,寫出證明過程;若不是,說明理由;
(2)延長EC到點(diǎn)F,使CF=BE,連接PF交BC的延長線于點(diǎn)G,求∠BGP的度數(shù).
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【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長;
(2)求經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結(jié)果保留整數(shù).)
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