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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E,弧CD=弧CE.
(1)求證:OA=OB
(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.
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【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)經(jīng)過評審,全校有4篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?系母怕剩
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
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【題目】解決問題:
如圖,半徑為4的外有一點(diǎn)P,且,點(diǎn)A在上,則PA的最大值和最小值分別是______和______.
如圖,扇形AOB的半徑為4,,P為弧AB上一點(diǎn),分別在OA邊找點(diǎn)E,在OB邊上找一點(diǎn)F,使得周長的最小,請在圖中確定點(diǎn)E、F的位置并直接寫出周長的最小值;
拓展應(yīng)用
如圖,正方形ABCD的邊長為;E是CD上一點(diǎn)不與D、C重合,于F,P在BE上,且,M、N分別是AB、AC上動點(diǎn),求周長的最小值.
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【題目】如圖,從一架水平飛行的無人機(jī)的尾端點(diǎn)測得正前方的橋的左端點(diǎn)俯角為,且,無人機(jī)的飛行高度米,橋的長度為1255米.
(1)求點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離;
(2)若從無人機(jī)前端點(diǎn)測得正前方的橋的右端點(diǎn)的俯角為,求這架無人機(jī)的長度.
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【題目】“機(jī)動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:非常了解,比較了解,基本了解,不太了解,實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
本次共調(diào)查______名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______;
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)M在直線L:上.
求直線L的函數(shù)表達(dá)式;
現(xiàn)將拋物線沿該直線L方向進(jìn)行平移,平移后的拋物線的頂點(diǎn)為N,與x軸的右交點(diǎn)為C,連接NC,當(dāng)時,求平移后的拋物線的解析式.
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【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:
(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實際意義;
(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時間.
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【題目】如圖,在△中,∠,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),過點(diǎn)作⊥于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若,,求的長.
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