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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD=200°
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【題目】關(guān)于一次函數(shù)y=5x﹣3的描述,下列說法正確的是( )
A. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限B. 向下平移3個單位長度,可得到y=5x
C. 函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0,﹣3)D. 圖象經(jīng)過點(1,2)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(,),點Q的坐標為(,),且,,若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關(guān)矩形”.下圖為點P,Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖.
(1)已知點A的坐標為(1,0).
①若點B的坐標為(3,1)求點A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點C在直線x=3上,若點A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達式;
(2)⊙O的半徑為,點M的坐標為(m,3).若在⊙O上存在一點N,使得點M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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【題目】在中,,,,于點H,點D在AH上,且,連接BD.
如圖1,將繞點H旋轉(zhuǎn),得到點B、D分別與點E、F對應,連接AE,當點F落在AC上時不與C重合,求AE的長;
如圖2,是由繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】近期豬肉價格不斷走高,引起市民與政府的高度關(guān)注,當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
(1)從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%,某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元?
(2)5月20日豬肉價格為每千克40元,5月21日,某市決定投入儲備豬肉,并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售,某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.
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【題目】有一張矩形紙片ABCD,,.
如圖1,點E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設為點M,N分別在邊AD,BC上,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;
如圖2,點K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點A,B分別落在點,處,小明認為所在直線恰好經(jīng)過點D,他的判斷是否正確,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸相交于A,B兩點,點P是拋物線上一點,且,.
求該拋物線的表達式;
設點為拋物線上的一個動點,當點M在曲線BA之間含端點移動時,求的最大值及取得最大值時點M的坐標.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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