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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=2,過點(diǎn)B作直線mAC,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABC(點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'B),射線CA′,CB′分別交直線m于點(diǎn)P,Q

(1)如圖1,當(dāng)PA′重合時,求∠ACA′的度數(shù);

(2)如圖2,設(shè)AB′與BC的交點(diǎn)為M,當(dāng)MAB′的中點(diǎn)時,求線段PQ的長;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)PQ分別在CA′,CB′的延長線上時,試探究四邊形PA'BQ的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形PABQ的最小面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).

1)求出之間滿足的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出的取值范圍;

2)求出之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對角線AC平分角∠BAD,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____

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【題目】如圖,直線yx分別與雙曲線ym0,x0),雙曲線yn0,x0)交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且,將直線yx向左平移6個單位長度后,與雙曲線y 交于點(diǎn)C,若SABC4,則的值為_____,mn的值為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC4,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,現(xiàn)將一個直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合,再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板,并過點(diǎn)DDHOF于點(diǎn)H,連接AH.在轉(zhuǎn)動的過程中,AH的最小值為_____

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖甲,拋物線yax2+bx1經(jīng)過A(1,0)B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

(1)求拋物線的表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式.

(2)如圖乙,點(diǎn)P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PE交直線BC于點(diǎn)D

①在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,四邊形ACPB的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.

②是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)O,CD為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,EF分別為BC,AB中點(diǎn),連接FC,AE,且AEFC交于點(diǎn)G,AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N

1)求證:△ABE≌△NCE

2)若AB=3n,FB=GE,試用含n的式子表示線段AN的長.

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【題目】如圖,為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°30°,已知樓高CD10m,求塔的高度.(sin30°0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)

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【題目】某校為了解本校九年級學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作技能考查的備考情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試,并根據(jù)中考標(biāo)準(zhǔn)按測試成績分成AB、C、D四個等級,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次抽取參加測試的學(xué)生為_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所對的圓心角是____度;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校九年級男生有300人,請估計(jì)該校九年級學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作成績?yōu)?/span>C等級的有____人.

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