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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點D是上一動點,點E是CD中點,連接BD分別交OC,OE于點F,G.
(1)求∠DGE的度數(shù);
(2)若=,求的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑AD⊥BC于E,點F是OE的中點,且BD∥CF.
(1)若BD=3,求BC的長.
(2)若BD平分∠CBP,求證:ABBD=BPAF.
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.
(3)當(dāng)時,求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點,B在A的正東方向,AB=4km.從A測得燈塔C在北偏東53°方向上,從B測得燈塔C在北偏西45°方向上,求燈塔C與觀測點A的距離(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù),如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡足球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點A(2,3)、點B(3,4)為圓心,以1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動點,P為x軸上的動點,則PM+PN的最小值為_____.
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【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各邊為邊作三個正方形,點G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1.
(2)在x軸上求作一點P,使△PA1C1的周長最小,并直接寫出P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠A=2∠CBF.
(1)求證:BF與⊙O相切.
(2)若BC=CF=4,求BF的長度.
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