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【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;④a﹣2b+c>0,其中正確的命題是( )

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥ABBD于點F,取FD的中點G,連接EG、CG,如圖(1),易證 EG=CGEG⊥CG

1)將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖(2),則線段EGCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

2)將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°,如圖(3),則線段EGCG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請寫出你的猜想,并加以證明.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為4,CD是⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,B為CD延長線上的一點,∠ABC=30°,且AB=AC.

(1)求證:AB為⊙O的切線;

(2)求弦AC的長;

(3)求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A(﹣1,n),B(2,4)兩點.

(1)利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使y1<y2的x的取值范圍.

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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,市實驗學(xué)校利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動),九年級(6)班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)活動,班長為了解志愿服務(wù)活動的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)求該班的人數(shù);

(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;

(3)小明和小麗參加志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.

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【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如圖所示,若AF=4,AB=7.

(1)求DE的長度;

(2)試猜想:直線BE與DF有何位置關(guān)系?并說明理由.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b2>4ac;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1<x≤3;④當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大.⑤a>-c上述五個結(jié)論中正確的有_________(填序號)

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【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號):

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該班共有   名學(xué)生;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為   ;

4)如果該校預(yù)計招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線y=﹣x+b與坐標軸交于C,D兩點,直線AB與坐標軸交于A,B兩點,線段OA,OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根(OA>OC).

(1)求點A,C的坐標;

(2)直線AB與直線CD交于點E,若點E是線段AB的中點,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個分支經(jīng)過點E,求k的值;

(3)在(2)的條件下,點M在直線CD上,坐標平面內(nèi)是否存在點N,使以點B,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,EBD上的一點,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,點GBC,AE延長線的交點,AGCD相交于點F

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)當(dāng)AE3EF,DF1時,求GF的值.

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