科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)m是何值時(shí),關(guān)于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一個(gè)根,求m的值.
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點(diǎn)A到MN的距離為15米,BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D,且∠BDN=30°,假設(shè)汽車(chē)在高速道路上行駛時(shí),周?chē)?9米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音(XRS)的影響.
(1)過(guò)點(diǎn)A作MN的垂線,垂足為點(diǎn)H,如果汽車(chē)沿著從M到N的方向在MN上行駛,當(dāng)汽車(chē)到達(dá)點(diǎn)P處時(shí),噪音開(kāi)始影響這一排的居民樓,那么此時(shí)汽車(chē)與點(diǎn)H的距離為多少米?
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當(dāng)汽車(chē)行駛到點(diǎn)Q時(shí),它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對(duì)于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)?(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長(zhǎng);
(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,點(diǎn)O在∠B內(nèi),點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N,P分別是AD,DC,CB的中點(diǎn).若⊙O的半徑為2,則PN+MN的長(zhǎng)度的最大值是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,此時(shí),路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為( )
A. (11﹣2)米 B. (11﹣2)米 C. (11﹣2)米 D. (11﹣4)米
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n)。
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)將△ABC 沿x軸的正方向平移t個(gè)單位,、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上。請(qǐng)求出t,k的值。
(3)在(2)的條件下,問(wèn)是否存x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)N,使得以、、M、N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地,以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.
(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí),求汽車(chē)速度v(千米/小時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該司機(jī)勻速返回時(shí),用了4.8小時(shí),求返回時(shí)的速度;
(3)若返回時(shí),司機(jī)全程走高速公路,且勻速行駛,根據(jù)規(guī)定:最高車(chē)速不得超過(guò)每小時(shí)120公里,最低車(chē)速不得低于每小時(shí)60公里,試問(wèn)返程時(shí)間的范圍是多少?
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【題目】如圖,在左邊托盤(pán)A(固定)中放置一個(gè)生物,在右邊托盤(pán)B(可左右移動(dòng))中放置一定重量的砝碼,可使得儀器左右平衡,改變托盤(pán)B與支撐點(diǎn)M的跳高,記錄相應(yīng)的托盤(pán)B中的砝碼質(zhì)量,得到下表:
托盤(pán)B與點(diǎn)M的距離x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
托盤(pán)B中的砝碼質(zhì)量y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)把上表中(x,y)的各級(jí)對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點(diǎn),并用一條光滑的曲線連接起來(lái),觀察所畫(huà)的圖象,猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,求出該函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)托盤(pán)B向左移動(dòng)(不能超過(guò)點(diǎn)M)時(shí),應(yīng)往托盤(pán)B中添加砝碼還是減少砝碼?為什么?
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【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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