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【題目】學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3 m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6 m.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH的中點(diǎn)B1處時(shí),其影子長為B1C1;當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí),其影子長為B2C2;當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…,按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí),其影子BnCn的長為 　m.(直接用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E是 BC邊上任意一點(diǎn)， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點(diǎn) F．求證：AE=EF．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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【題目】如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

(1)作出它們的對(duì)稱中心O，并簡要說明作法；

(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周長；

(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=3，AB=7，

求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

(2)求DE的長度；

(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，若PA=1，PB=2，PC=3．

(1)畫出△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△CBE；

(2)求∠APB度數(shù)；

(3)求正方形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(4，2)，BA⊥x軸于A．

(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

(2)畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2，并寫出點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)．

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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