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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

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【題目】對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是（x+2），求另一個因式以及a 的值

解：設另一個因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個因式是（2x3），a 的值是6.

請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是（x+4），求另一個因式以及m的值.

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【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?

（2）設李明獲得的利潤為W（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

（3）物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?

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【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點B，D兩點重合于對角線BD上一點P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）

A. B. C. 2﹣ D. 1+

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】點A，B的坐標分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為－5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝．其中正確的是（ ）

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是( )

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個異號的實數(shù)根

C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根

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【題目】已知點P，Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經(jīng)過點Q作⊙P，則稱點Q為⊙P的“關聯(lián)點”，⊙P為點Q的“關聯(lián)圓”．

（1）已知⊙O的半徑為1，在點E（1，1），F(xiàn)（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“關聯(lián)點”為______；

（2）若點P（2，0），點Q（3，n），⊙Q為點P的“關聯(lián)圓”，且⊙Q的半徑為，求n的值；

（3）已知點D（0，2），點H（m，2），⊙D是點H的“關聯(lián)圓”，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點A，B．若線段AB上存在⊙D的“關聯(lián)點”，求m的取值范圍．

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【題目】已知AC＝DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB．

（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關系；

（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；

②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關系；

（3）在MN繞點A旋轉的過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，直接寫出BC的值．

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