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【題目】已知A(﹣4,2),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度,交y軸于點C,若S△ABC=12,求n的值.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1),B(﹣1,0),動點P在反比例函數(shù)y=的圖象上運動,當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時,點P的坐標為_____.
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?/span>,攪勻后,她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近______;(精確到0.1)
(2)若從盒子里隨機摸出一只球,則摸到白球的概率的估計值為______;
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?
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【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題,隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)該校隨機抽查了 名學(xué)生?請將圖1補充完整;
(2)在圖2中,“視情況而定”部分所占的圓心角是 度;
(3)在這次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”,現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數(shù).
(1)同時拋擲兩個這樣的四面體,它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少?
(2)現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會的門票,小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票,規(guī)則是:同時拋擲這兩個四面體,如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝;如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝(勝方獲得門票),如果是你,你愿意充當小敏還是小亮,說明理由.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗,他們共做了60次試驗,試驗的結(jié)果如下:
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗,一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
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【題目】如圖,在中,,.
(1)如圖1,點在邊上,,,求的面積.
(2)如圖2,點在邊上,過點作,,連結(jié)交于點,過點作,垂足為,連結(jié).求證:.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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