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【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或2 B. 或
C. D. 1
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【題目】已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在弧AB上的點D處,折痕交OA于點C,則弧AD的長為( 。
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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【題目】如圖,將△ABC沿DE、EF翻折,頂點A,B均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=100°,則∠C的度數為( 。
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
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【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+1(a>0),一次函數y2=x.
(Ⅰ)若二次函數y1的圖象與一次函數y2的圖象只有一個交點,求a與b之間的關系;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,y1的圖象與y2圖象的交點為P,且點P的橫坐標是2,若將y2向上平移t個單位,與y1交于兩點Q,R,△PQR面積為2,求t;
(Ⅲ)二次函數y1圖象與一次函數y2圖象有兩個交點(x1,y1)(x2,y2),且滿足x1<2<x2<4,此時設函數y1的對稱軸為x=m,求m的范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知M1(3,2),N1(5,-1),線段M1N1平移至線段MN處(注:M1與M,N1與N分別為對應點).
(1)若M(-2,5),請直接寫出N點坐標.
(2)在(1)問的條件下,點N在拋物線上,求該拋物線對應的函數解析式.
(3)在(2)問條件下,若拋物線頂點為B,與y軸交于點A,點E為線段AB中點,點C(0,m)是y軸負半軸上一動點,線段EC與線段BO相交于F,且OC︰OF=2︰,求m的值.
(4)在(3)問條件下,動點P從B點出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,點P運動到什么位置時(即BP長為多少),將△ABP沿邊PE折疊,△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的,求此時BP的長度.
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【題目】如圖所示,小明準備測量學校旗桿AB的高度,他發(fā)現陽光下,旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,測得水平地面上的影長BC=20m,斜坡坡面上的影長CD=8m,太陽光線AD與水平地面成銳角為26°,斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°,求旗桿AB的高度(精確到1m).(參考數據:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(Ⅰ)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(Ⅱ)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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【題目】一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數,若售價30元,能賣200臺/月,若售價35元,能賣150臺/月.
(1)求y與x的函數關系式.
(2)為清理庫存,在不賠錢的情況下,售價定為多少元時,每月可獲得最大銷售量?
(3)如果想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
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【題目】物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表:(Ⅰ)求這組數據的眾數、中位數;(Ⅱ)求這組數據的平均數;(Ⅲ)將此次操作得分按人數制成如圖所示的扇形統計圖.扇形①的圓心角度數是多少?
得分(分) | 10 | 9 | 8 | 7 |
人數(人) | 5 | 8 | 4 | 3 |
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【題目】如圖,已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形(邊長為1),方格紙上有一個角∠AOB,A,O,B均為格點,請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆,完成下列作圖并簡要說明畫法:
(1)OA=_____;
(2)作出∠AOB的平分線并在其上標出一個點Q,使OQ=.
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