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【題目】如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點Q,連接PQ,BM,下面結論:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,
其中結論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖將小球從斜坡的O點拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫,頂點坐標為(4,8),斜坡可以用y=x刻畫.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若小球的落點是A,求點A的坐標;
(3)求小球飛行過程中離坡面的最大高度.
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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點,CD與⊙O相切于點E,AD⊥CD于點D.
(1)求證:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的長;
②求出圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根
(1)求k的取值范圍;
(2)若k為大于3的整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖,△ABC中,M是AC的中點,E、F是BC上的兩點,且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于( )
A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1
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【題目】(2017廣東省深圳市)如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),交y軸于點C;
(1)求拋物線的解析式(用一般式表示);
(2)點D為y軸右側拋物線上一點,是否存在點D使?若存在請直接給出點D坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.
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【題目】如圖,O是等邊△ABC的外心,BO的延長線和⊙O相交于點D,連接DC,DA,OA,OC.
(1)求證:△BOC≌△CDA;
(2)若AB=,求陰影部分的面積.
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