（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求證：△ADE≌△BCD；

（3）拋物線y＝x2﹣x+8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，連接AC．探索：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)P，使線段MP的長(zhǎng)度有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

要直接求∠A的度數(shù)顯然很因難，注意到條件中的三邊長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)，因此考慮借助旋轉(zhuǎn)把這三邊集中到一個(gè)三角形內(nèi)，如圖2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，連接PD，CD，則△PAD是等邊三角形．

∴　 　＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°

∵△ABC是等邊三角形

∴AC＝AB，∠BAC＝60°

∴∠BAP＝　 　

∴△ABP≌△ACD

∴BP＝CD＝4，　 　＝∠ADC

∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2

∴∠PDC＝　 　°

∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°

（2）如圖3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度數(shù)．

（1）求出一次函數(shù)y＝kx+b的解析式

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0

解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2﹣2x﹣3＝0，

解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．

綜上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．

解答問(wèn)題：

（1）如果我們將原方程化為|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以嗎？請(qǐng)你大膽試一下寫出求解過(guò)程．

（2）依照題目給出的例題解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

【題目】已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若，，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為__________．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x﹣2經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在直線AC上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使△PAC的面積最大，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAC面積的最大值；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)G，使得GD+GB的值最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．