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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)（0，3）（3，0）（﹣2，﹣5），

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ABC是等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）

A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD∥BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離，連接BF，設(shè)AP=x．

（1）△ABC的面積等于　 　；

（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

（3）當(dāng)BP=BF時(shí)，求x的值．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=21．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別從C、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

（1）設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t的取值范圍；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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【題目】我縣古田鎮(zhèn)某紀(jì)念品商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“成功從這里開始”的紀(jì)念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，該商店在今年國(guó)慶黃金周期間，采取了適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，改變營(yíng)銷策略后發(fā)現(xiàn)：如果每件降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在銷售這種紀(jì)念品上盈利1200元，那么每件紀(jì)念品應(yīng)降價(jià)多少元？

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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D，E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長(zhǎng)度．

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【題目】新課程改革十分關(guān)注學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，小明在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

分組

頻數(shù)

占比

1000≤x＜2000

3

7.5%

2000≤x＜3000

5

12.5%

3000≤x＜4000

a

30%

4000≤x＜5000

8

20%

5000≤x＜6000

b

c

6000≤x＜7000

4

10%

合計(jì)

40

100%

（1）頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　，C=　 　，請(qǐng)根據(jù)題中已有信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是　 　，這個(gè)組距選擇得　 　（填“好”或“不好”），并請(qǐng)說明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計(jì)總體中的中等收入家庭大約有　 　戶．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．

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【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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同步練習(xí)冊(cè)答案