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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖1，當α=β=90°時，EB與EF的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，當α=60°，β=120°時．

①依題意補全圖形；

②探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；

（3）在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進行了探究，設(shè)∠ABE=γ，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關(guān)系： 　．

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【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

(1)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

…

…

…

…

其中m的值為_______________；

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；

(3)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________________；

(4)若關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是___________________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運動時間為t(s).

（1）t為何值時，△APQ與△AOB相似？

（2）當 t為何值時，△APQ的面積為8cm2？

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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點 C的對應(yīng)點 C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊 C′D′于點E．

（1）求證：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的長．

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺．商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，點M，N分別是AD，BC的中點，點E，F分別是BM，CM的中點． （1）求證：四邊形MENF是菱形； （2）當四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．

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【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）

A、 B、 C、 D、

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【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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【題目】如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．

（1）求證：四邊形AGDH為菱形；

（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連結(jié)OF，CG．

①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；

②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．

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【題目】已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實數(shù)）

（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過點A，求t的取值范圍．

（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過點A，求t的取值范圍．

（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．

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