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【題目】如圖,有一個水池,其底面是邊長為16尺的正方形,一根蘆葦AB生長在它的正中央,高出水面部分BC的長為2尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′,則這根蘆葦AB的長是( 。
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線l2:交于點A.
(1)求出點A的坐標
(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的解析式
(3)在(2)的條件下,設P是射線CD上的點,在平面內是否存在點Q,使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為迎接:“國家衛(wèi)生城市”復檢,某市環(huán)衛(wèi)局準備購買A,B兩種型號的垃圾箱,通過市場調研得知:購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元,購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元.
(1)求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)該市現需要購買A,B兩種型號的垃圾箱共30個,其中買A型垃圾箱不超過16個.
①求購買垃圾箱的總花費w(元)與A型垃圾箱x(個)之間的函數關系式;
②當買A型垃圾箱多少個時總費用最少,最少費用是多少?
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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對角線.重疊部分為四邊形DHBG.
(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.
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【題目】如圖,已知函數與的圖像在第一象限交于點A(m,y1),點B(m+1,y2)在的圖像上,且點B在以O 點為圓心,OA為半徑的⊙O上,則k的值為( ).
A. B. 1 C. D. 2
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【題目】如圖,已知 A、B 兩點的坐標分別為(﹣2,0)、(0,1),⊙C 的圓心坐標為(0,﹣1),半徑為 1,E 是⊙C 上的一動點,則△ABE 面積的最大值為( )
A. B. 3+ C. 3+ D. 4+
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(DP<CP),∠APB=90°.將ΔADP沿AP翻折得到,PD′的延長線交邊AB于點M,過點B作BN‖MP交DC于點N.
圖1
圖2
(1)求證:;
(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點E,F.若tan∠PAD=,求的值.
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【題目】如圖,裕安中學體育訓練中,一實心球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數刻畫,斜坡可以用一次函數刻畫,實心球的落點A的坐標是().
(1)求二次函數解析式和二次函數圖象的最高點P的坐標;
(2)連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA,求△POA的面積;
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【題目】A、B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系,結合圖像回答下列問題:
(1)表示乙離開A地的距離與時間關系的圖像是________(填);
甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。
(2)甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km?
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【題目】如圖,點D是⊙O上一點,直線AE經過點D,直線AB經過圓心O,交⊙O于B,C兩點,CE⊥AE,垂足為點E,交⊙O于點F,∠BCD=∠DCF
(1)求∠A+∠BOD的度數;
(2)若sin∠DCE=,⊙O的半徑為5,求線段AB的長.
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