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【題目】二次函數(shù) y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,A(﹣ 1,3)是拋物線的頂點(diǎn),則以下結(jié)論中正確的是( )
A. a<0,b>0,c>0
B. 2a+b=0
C. 當(dāng) x<0 時(shí),y 隨 x 的增大而減小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。
A.(,1)B.(1,)C.(,)D.(,)
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1,1),A(2,3),B(3,3),C(4,2).
(1)以點(diǎn)T(1,1)為位似中心,在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍,放大后點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,C′畫出四邊形TA′B′C′;
(2)寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo):
A′ ,B′ ,C′ ;
(3)在(1)中,若D(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB∥CD,添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A.AB=CDB.AD∥BCC.OA=OCD.AD=BC
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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒.過點(diǎn)作于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值,如果不能,說明理由:
(3)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知,如圖:直線AB:y=﹣3x+3與兩坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn).
(1)過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,求OC的長(zhǎng);
(2)將△AOB沿AB翻折到△ABD,點(diǎn)O與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),求直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,正比例函數(shù)y=kx與直線BD交于P,直線AB交于Q,若OP=3OQ,求正比例函數(shù)的解析式.
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【題目】“低碳生活,綠色出行”的理念已深入人心,現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游.周末,小紅相約到郊外游玩,她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,剛到達(dá)乙地,接到媽媽電話,快速返回家中.小紅從家出發(fā)到返回家中,行進(jìn)路程y(km)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示.
(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h;
(2)當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí),求出路程y(km)關(guān)于時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式;并求乙地離小紅家多少千米?
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【題目】如圖,已知直線y=x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,求點(diǎn)B6的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在BC上,且∠CDE=2∠ADF.
(1)求證:∠E=2∠CDF;
(2)若F是BC中點(diǎn),求證:AE+DE=2AD;
(3)作AG⊥DF于點(diǎn)G,連CG.當(dāng)CG取最小值時(shí),直接寫出AE:AB的值.
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