【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝BC，等邊△BEF的頂點F在BC上，邊EF交AD于點P，若BE＝10，BC＝14，則PE的長為（　　）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖1，正方形中，點、的坐標分別為，，點在第一象限．動點在正方形的邊上，從點出發(fā)沿勻速運動，同時動點以相同速度在軸上運動，當點運動到點時，兩點同時停止運動，設運動時間為秒．當點在邊上運動時，點的橫坐標(單位長度)關于運動時間(秒)的函數圖象如圖2所示．

（1）正方形邊長_____________，正方形頂點的坐標為__________________；

（2）點開始運動時的坐標為__________，點的運動速度為_________單位長度/秒；

（3）當點運動時，點到軸的距離為，求與的函數關系式；

（4）當點運動時，過點分別作軸，軸，垂足分別為點、，且點位于點下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．

【題目】問題情境：在中，，點是的中點，以為角的頂點作．

感知易證：（1）如圖1，當射線經過點時，交邊于點.將從圖1中的位置開始，繞點按逆時針方向旋轉，使射線、始終分別交邊，于點、，如圖2所示，易證，則有．

操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請證明；若不相似，請說明理由；

拓展應用：（3）若，直接寫出當（2）中的旋轉角為多少度時，與相似．

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

【題目】2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點是長春體育中心，終點是衛(wèi)星廣場．比賽當天賽道上距離起點5km處設置一個飲料站，距離起點7.5km處設置一個食品補給站．小明報名參加了10公里跑項目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進行了一次模擬跑，從起點出發(fā)，沿賽道跑向終點，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點之間的路程與時間之間的函數圖象如圖所示，根據圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)

（1）小明從起點勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時間為________；

（2）求小明從飲料站跑到終點的過程中與之間的函數關系式；

（3）求小明從起點跑到食品補給站所用時間．

兩種商品的進價和售價始終保持不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件．設購進甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤為萬元．

（1）與的函數關系式為__________________；

（2）若購進兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進多少合甲種商品？

（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設計一種進貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（ ）

A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到

B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了

C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過后，學生才能進入室內