A.505B.504.5C.505.5D.1010

問題提出：求邊長分別為、、、的三角形面積．

問題解決：

在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為

、、的格點三角形（如圖），是角邊為1和2的直角三角形斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用網格就能計算它的面積.

（1）請直接寫出圖①中的面積為____________.

（2）類比遷移：求邊長分別為、、的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的，并求出它的面積）

（3）思維拓展：求邊長分別為，的三角形的面積

（4）如圖（3），已知，以，為邊向外作正方形，正方形，連接，若，則六邊形 的面積是_________.

（1）本次一共調查了 名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1200名學生，估計最喜愛B和C項目的學生一共有多少名？

（4）現有最喜愛A，B，C，D活動項目的學生各一人，學校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的概率.

最喜愛各項綜合實踐活動條形統(tǒng)計圖 最喜愛各項綜合實踐活動扇形統(tǒng)計圖

材料一：點，的中點坐標為．例如，點，的中點坐標為，即

材料二：如圖1，正比例函數和的圖象相互垂直，分別在和上取點、使得分別過點作軸的垂線，垂足分別為點．顯然，，設，，則，．．于是，所以的值為一個常數，一般地，一次函數，可分別由正比例函數平移得到.

所以，我們經過探索得到的結論是：任意兩個一次函數，的圖象相互垂直，則的值為一個常數.

（1）在材料二中，=______（寫出這個常數具體的值）

（2）如圖2，在矩形中，點是中點，用兩段材料的結論，求點的坐標和的垂直平分線的解析式;

（3）若點與點關于對稱，用兩段材料的結論，求點的坐標.

【題目】如圖，直線與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當△APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是________________.

【題目】在中，，，點是的中點，，垂足為，連接．

（1）如圖1，與的數量關系是__________.

（2）如圖2，若是線段上一動點（點不與點、重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，請猜想三者之間的數量關系，并證明你的結論；

(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數關系式；

(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整？

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個