【題目】若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“天平數(shù)”．將“天平數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“天平數(shù)”n′，記F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F(xiàn)（2112）==9

（1）計(jì)算F（5335）=　 　；若“天平數(shù)”n滿足F（n）是一個(gè)完全平方數(shù)，求F（n）的值；

（2）s、t“天平數(shù)“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy為整數(shù)），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，規(guī)定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有結(jié)果的值．

【題目】今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，在該反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN的面積等于△OMN的面積的一半，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

（1）

（2）

（3）

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；

（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．

如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請(qǐng)你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請(qǐng)你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.

尺規(guī)作圖：作中邊上的高線

已知：．

求作：中邊上的高線．

下面是小東設(shè)計(jì)的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點(diǎn)；

②連接交于點(diǎn)．

所以線段是中邊上的高線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）小樂和小馬幫助小東完成下面的證明．

小樂：證明：，，

點(diǎn)，分別在線段的垂直平分線上（依據(jù)1）．

垂直平分線段．

線段是中邊上的高線．

小樂：證明：，，

又

（依據(jù)2）

∴線段是中邊上的高線

上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么?

（3）請(qǐng)你用不同于小東的方法完成老師提出的問題．

（4）若，，，則邊上的高的長度為__________．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．