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【題目】（題文）圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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【題目】為了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）

根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：

（1）計(jì)算出表中a、b的值；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“動(dòng)畫”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有47500人，試估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（， ），B（， ），規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B=（， ）；②AB=；③當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；

（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；

（3）若AB=BC，則A=C；

（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績(jī)比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，如下表所示：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

4

6

乙成績(jī)

7

5

7

a

7

（1）試求出表中a的值；
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．
[注：平均數(shù)x=；方差]．

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【題目】如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？

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【題目】某校八年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書400冊(cè).特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊(cè)圖書.班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊(cè)數(shù)

4

5

6

7

8

90

人數(shù)

6

8

15

2

（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)；

（2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說明理由.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），AE=4

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC

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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案