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【題目】如圖,四邊形的三邊(、、)和的長度都為5厘米,動點從出發(fā)到,速度為2厘米/秒,動點從點出發(fā)到.速度為厘米/秒.5秒后、相距3厘米,試確定5秒時的形狀.
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【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點B與點P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點E,F(xiàn),則EF長為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于A(4,0),B(﹣1,0)兩點,交y軸于點C,連結(jié)AC.
(1)填空:該拋物線的函數(shù)解析式為 ,其對稱軸為直線 ;
(2)若P是拋物線在第一象限內(nèi)圖象上的一動點,過點P作x軸的垂線,交AC于點Q,試求線段PQ的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)線段PQ最大時,在x軸上有一點E(不與點O,A重合),且EQ=EA,在x軸上是否存在點D,使得△ACD與△AEQ相似?如果存在,請直接寫出點D的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交AC邊于點E,BD平分∠ABE交AC于F,交⊙O于點D,且∠BDE=∠CBE.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)延長ED交直線AB于點P,如圖2,若PA=AO,DE=3,DF=2,求的值及AO的長.
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為(長度單位),點在格點上.
(1)直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對稱的圖形(點對應(yīng)點,點對應(yīng)點);
(2)的面積為 (面積單位)(直接填空);
(3)點到直線的距離為 (長度單位)(直接填空);
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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖 1,在等邊△ABC 中,AD是∠BAC的平分線,一個含有120°角的△MPN的頂點P(∠MPN=120°)與點D重合,一邊與AB垂直于點E,另一邊與AC交于點F.
①請猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,不必證明.
②在圖1的基礎(chǔ)上,若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn),E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點,當(dāng)三角形紙板的邊不與AB垂直時,如圖2,(1)中猜想是否仍然成立?說明理由.
③如圖 3,若△MPN繞著它的頂點P旋轉(zhuǎn),當(dāng)△MPN的一邊與AB的延長線相交,另一邊與AC的反向延長線相交時,AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不必證明.
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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.
(1)當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;
(2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?
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